Ali Baran wurde im Jahre 1956 in Hozat (Dersim) im kurdisch bevölkerten Gebiet der Türkei geboren. Sein Vater Mahmud Baran war in seiner Heimat ein bekannter Sänger. Auch seine Mutter sang, so dass Ali Baran in einer musikalischen Familie aufwuchs. Er lernte mit sechs Jahren die Davul (eine orientalische Zweifelltrommel) und mit zwölf Jahren die Tembur spielen. In seiner Familie wurden nur kurdisch gesprochen, als er mit 7 Jahren in die Schule kam, lernte er die türkische Sprache. Sein Engagement für die kurdische Kultur führte zum Verweis von der Sekundarschule und er trat erstmals öffentlich als Sänger mit eigenen Liedern auf. 1977 wurde er bei einem Konzert in Diyarbakir festgenommen und kam zwei Monate in Haft. Danach holte er in der Türkei seinen Schulabschluss nach und floh, da ihm dennoch lange Haftstrafen drohten, 1978 nach Deutschland. 1979 begann der ein naturwissenschaftliches Studium in Karlsruhe, wechselte 1983 an die Universität Heidelberg mit den Fächern Musikwissenschaft und Soziologie. Nach dem Militärputsch in der Türkei wurde er 1982 ausgebürgert und erhielt 1983 die deutsche Staatsangehörigkeit.